:в равнобедренном треугольнике авс (ав=вс) медианы пересекаются в точке о и во=24 см, ао= см. через точку о параллельно отрезку ас проходит прямая l. вычислите длину отрезка прямой l, заключенной между сторонами ав и вс треугольника авс.

118

307

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

darusascop1415

Геометрия

4,7(69 оценок)

Требуется найти км 1. зная, что медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2 : 1, считая от вершины, находим длину ве: ве = во * 3 / 2 = 36 см, и ое = 36 - 24 = 12 см 2. рассмотрим треугольник аое. он прямоугольный, т.к. медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является высотой и биссектрисой. по теореме пифагора найдем неизвестный катет ае, зная ое и ао: ае = √(9√2)² - 12² = √18 = 3√2 3. получившиеся прямоугольные треугольники аев и ков - подобные по первому признаку подобия (угол ков = аев = 90°, угол аве - общий). значит: = , ко = ; ко = = 2√2 поскольку ве - медиана, то км = ко*2; км = 2*2√ 2 = 4√ 2 см

NinCom

Геометрия

4,5(41 оценок)

Поэтому сумма углов треугольника при вершинах b и с равна углу abd. сумма всех трёхуглов треугольника равна сумме углов abd и bac. так как эти углы внутренние односторонние для параллельных ac и bd при секущей ab, то ихсумма равна 180°.