Знайдіть площу осьового перерізу конуса, в якого твірна дорівнює 8 см і утворює з площиною основи кут 30°.
201
407
Ответы на вопрос:
16√3 см².
Объяснение:
Осевым сечением конуса является равнобедренный треугольник, боковой стороной которого является образующая, а основанием является диаметр основания конуса.
1. Пусть ∆ АВС - осевое сечение конуса. АВ = ВС = 8 см. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, тогда
∠ ВАС = ∠ ВСА = 30°. По. теореме о сумме углов треугольника ∠ АВС = 180° - (30° + 30°) = 120°.
2. Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними.
В нашем случае
S = 1/2 • AB • BC • sin 120° = 1/2• 8•8• sin(180° - 60°) = 32•√3/2 = 16√3 (см²).
Популярно: Геометрия
-
kViktoria207728.03.2022 20:38
-
barmeb1129.09.2020 19:52
-
koshuba201726.05.2022 22:36
-
MelliLisska20.04.2023 07:19
-
jiminlave44911.02.2020 22:51
-
Leac18.07.2020 20:45
-
СекретнаяДевушка20.08.2022 14:21
-
Dinastita14.06.2021 12:51
-
solomia11305.02.2023 05:32
-
asovgira10.03.2021 09:45