Регистрация
AzamatAmangaliev1
03.11.2021 02:05
Геометрия
Есть ответ 👍

В треугольнике ABC проведена биссектриса BM, угол BMA равен 64°,угол ACB равен 73°. Найдите угол A. ответ дайте в градусах.

170
270
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ира1031
ира1031
4,4(64 оценок)

Рисуем треугольник ABC и биссектрису BM:

![triangle.png](triangle.png)

По определению биссектрисы угла, угол ABM = angle MBC = 73°/2 = 36.5°.

Также по условию, угол BMAределению биссектрисы, угол ABM равен углу CBM, то есть угол ABM равен половине угла ACB.

Так как угол ACB равен 73°, то угол ABM равен 36.5°.

Также из условия задачи следует, что угол BMA равен 64°. Значит, угол AMB равен 116° (так как сумма углов треугольника равна 180°).

Теперь мы можем найти угол BAC. Для этого воспользуемся формулой для синуса угла, который лежит напротив стороны треугольника:

sin(BAC) = sin(AMB) * sin(ABM) / sin(BMA)

Подставляем известные значения:

sin(BAC) = sin(116°) * sin(36.5°) / sin(64°)

sin(BAC) ≈ 0.328

Найдём арксинус от полученного значения:

arcsin(0.328) ≈ 19.3°

Таким образом, угол A ≈ 19.3°.

НосочекСудьбы
НосочекСудьбы
4,4(36 оценок)

1. угол авс= 120, угол авм = 180 - 120= 60.2. треуг авм. угол м=90, угол в=60.   cos60=mb/ab, 1/2= мв/18, 18=2мв, мв=9

Популярно: Геометрия