У циліндрі паралельно осі проведено переріз, що перетинає основу по хорді, яку видно із центра цієї основи під кутом 120°. Площа утвореного перерізу дорівнює 36/3 см², а діагональ перерізу утворює з висотою кут 60°. Знайдіть об'єм циліндра.

135

425

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

алгебра97

Геометрия

4,7(73 оценок)

Відповідь:

Пояснення:

радіус циліндра основи - r
сторона що з'єднує кінці хорди - а
а = r*sin(120/2)*2 = r*sin(60)*2 = r*√3
висота циліндру h=a*tan(60)= r*√3*√3=r*3
площа перерізу S=a*h=r*√3*r*3=3r²*√3 = 36*√3 ⇒ r=√12=2*√3
висота циліндру h=r*3=6*√3
площа основи S₁ = πr²=π*12
об'єм циліндру V=S₁*h = π*12*6*√3=72*π*√3