Коло дотикається до більшого катета прямокутного три- кутника, проходить через вершину протилежного гострого кута і мае
центр на гіпотенузі трикутника. Знайти радіус кола, якщо катети
дорівнюють 5 i 12. До іть

265

385

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Alexa20

Геометрия

4,8(45 оценок)

Нехай центр кола-О, а точка дотику кола з великим катетом-D.

За теоремою Піфагора знайдемо гіпотенузу АВ = 13

DO=OB=R оскільки радіуси

DO перпендикулярно катету АС (за властивістю радіуса проведеного до точки дотику)

Отже DO паралельно CB і отже трикутник AOD подібний до трикутника ABC.

AO=13-R, з подоби трикутників складемо пропорцію:

BC/DO=AB/AO

5/R=13/(13-R) звідки знайдемо:

R=65/18

Відповідь:

R=65/18

Коло дотикається до більшого катета прямокутного три- кутника, проходить через вершину протилежного

Tima66666666

Геометрия

4,5(31 оценок)

S=½ ac×bd выразим bd через ac: bd=1,4ac. тогда площадь будет s=½ ac×1,4ac. составим уравнение: 25,2=½×1,4×ac² 25,2=0,7×ас² ас²=36 ас=6 итак, ас=6 см, тогда bd=1,4×6=8,4 см.