Регистрация
сссс27
29.11.2020 23:25
Геометрия
Есть ответ 👍

Решить в равнобедренной трапеции даны основания а=21см б=9см h=8см. найдите радиус описанного круга

112
491
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

5555321
5555321
4,4(76 оценок)

пусть авсд - данная трапеция, вс||ад, вс=9 см, ад=21 см, вк=8 см - высота.

решение

1. радиус описанного круга равен радиусу круга, описанного около δавд.

2. рассмотрим δакв - прямоугольный.

ак=(ад-вс): 2 = 6 см.

ав²=ак² + вк² - (по теореме пифагора)

ав²=36+64=100

ав=10 см.

3. рассмотрим δвкд - прямоугольный.

кд=ад-ак=21-6=15 (см)

вд²=вк² + кд² - (по теореме пифагора)

вд²=64+225=289

вд=17 см.

4. рассмотрим δавд.

sδ = ½ ah

sδ = ½ · 21 · 8 = 84 (см²)

5. r=abc/4s

r=(21·10·17)/(4·84) = 3570/336 = 10,625 (см)

VasyaPumpkin
VasyaPumpkin
4,5(46 оценок)
Синус - отношение прилежащего катета к противолежащему; косинус - противолежащего к прилежащему.

Популярно: Геометрия