установіть відповідність між радіусами вписаного (r) і описаного (R) кіл правильних многокутників (1-4) і їхніми числовими значеннями (A-D)
Ответы на вопрос:
продлим медианы так, чтобы: bd = do, b1d1 = d1o1. в δado и δdbc: ad = dc (из условия) bd = do (по построению) ∠ado = ∠bdc (как вертикальные).
таким образом, δado = δbdc по 1-му признаку равенства треугольников; откуда ао = вс как лежащие в равных треугольниках против равных углов, ∠aod = ∠dbc.
аналогично δa1d1o1 = δd1b1o1 и а1о1 = в1с1, ∠a1o1d1 = ∠d1в1с1.
т.к. вс = в1с1, то ао = а1о1. в δаов и δа1о1в1: ав = а1в1 (из условия), ао = а1о1 (по построению), во = в1о1 (по построению),
таким образом, δаво = δа1в1о1 по 3-му признаку равенства треугольников. откуда
∠a1b1c1 = ∠a1b1d1 + ∠d1b1c1, т.к. правые части равны, то и левые должны быть равны.
следовательно ∠авс = ∠а1в1с1.
в δabc и δa1в1с1:
∠авс = ∠а1в1с1, ав = а1в1, вс = в1с1 (из условия).
таким образом, δавс = δа1в1с1 по 1-му признаку равенства треугольников, что и требовалось доказать.
Популярно: Геометрия
-
Limon4ikShow07.02.2021 08:44
-
zadykamova22.02.2023 15:28
-
tekkenknigin06.07.2020 03:28
-
Bekarys200222.04.2022 17:41
-
rizhik6814.11.2021 21:45
-
KatyaCat6910.05.2022 19:22
-
linkingday18.05.2021 06:00
-
zeca12341501.01.2023 12:37
-
aarseni200617.12.2020 00:14
-
skosachyov01.01.2023 08:07