В прямокутному трикутнику ABC, катет АС=5 см, а катет ВС=12 см. Знайти sinВ

258

284

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

maschavyaznina

Геометрия

4,7(14 оценок)

Объяснение:

гипотенуза по т пифагора = 13

$sinB=\frac{5}{13}$

Артем123100

Геометрия

4,7(88 оценок)

проведем в треугольнике abc высоты(также они будут являться медианами и биссектрисами, поскольку δавс - правильный) ah. bk, точку пересечения высот назовем о.

тогда ao=ок=r - радиусы описанной окружности

oh =ok = r1 - радиусы вписанной окружности

δaok - прямоугольный(угол к=90), т.к ah также является биссектрисой, то угол oak = 30 градусов ==> r = 2r1

по условию r-r1 = t ==> r1=t, r=2t

по теореме пифагора найдем ak

ak^2 = r^2 - r1^2 = 4t^2 - t^2 ==> ak = t*корень из трех,

ac=2*ak = 2t*корень из 3