3.Знайти кути ∆АВС, якщо він дорівнює ∆DКЕ, у якого кут К дорівнює 60°, а кут D дорівнює 80°.

241

403

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

ohotniktv509

Геометрия

4,5(63 оценок)

меньшее основание ав=16, большее основание dc = х, исходя из свойств трапеции средняя линия lm=(ab+dc)/2, из условии средняя линия поделена диагоналями трапеции на три равные части, следовательно отрезок ln=nk=km, где nk- это отрезок средней линии пересечения диагоналей трапеции, исходя из этого следует, что lm=3*nk, из свойств трапеции отрезок пересечения диагоналей равен половине разницы оснований трапеции nk=(dc-ab)/2, теперь совместим формулы. итак: lm=3*nk, lm= 3*(dc-ab)/2, lm=(ab+dc)/2, следовательно 3*(dc-ab)/2=(ab+dc)/2, сокращаем делитель 2 и раскрываем скобки 3*dc-3*ab=ab+dc, 2dc=4*ab, dc=2*ab ответ: большее основание равно 32.