Докажите равенство прямоугольных тре угольников по катету и проведённой к нему мидиане (рис. 16.25).
166
366
Ответы на вопрос:
Рассмотрим прямоугольные треугольники ABC и DEF с прямыми углами C и F, у которых AC = DF, M и N — середины AC и DF соответственно, BM = EN.
Поскольку AC = DF, CM = AC / 2, FN = DF / 2, то CM = FN. Рассмотрим треугольники BCM и EFN. Они прямоугольные, CM = FN по доказанному, BM = EN по условию. Тогда треугольники BCM и EFN равны по катету и гипотенузе, а значит, BC = EF.
Рассмотрим треугольники ABC и DEF. Они прямоугольные, AC = DF по условию, BC = EF по доказанному. Значит, они равны по двум катетам, что и требовалось доказать.
Популярно: Геометрия
-
ura78451228.06.2021 03:52
-
Даниюша322317.10.2020 05:07
-
ИэнШоу01.02.2022 11:00
-
Dasha065323.08.2022 00:37
-
3xoTualetnogo6a4ka19.12.2020 02:08
-
Polinka21a06.07.2021 04:12
-
Coova19.09.2022 00:46
-
Валерия11111221lera16.10.2022 13:33
-
Sergo1234567891004.04.2023 00:56
-
KosherDan26.06.2020 05:26