Регистрация
Uglyhikka
10.05.2020 21:40
Алгебра
Есть ответ 👍

Составьте квадратное уравнение корни которого равны 1-√2 и 1+√2

226
350
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

novichek5
novichek5
4,7(56 оценок)

ответ: x^2 - 2x - 1 = 0.

Объяснение:

1. Найдем сумму и произведение корней квадратного уравнения:

x1 = 1 - √2;

x2 = 1 + √2;

x1 + x2 = (1 - √2) + (1 + √2) = 1 - √2 + 1 + √2 = 2;

x1x2 = (1 - √2)(1 + √2) = 1^2 - (√2)^2 = 1 - 2 = -1.

2. По теореме Виета, произведение двух корней приведенного квадратного уравнения равно свободному члену, а сумма корней - второму коэффициенту с обратным знаком:

x1 * x2 = c; (1)

x1 + x2 = -b. (2)

3. С уравнений (1) и (2) найдем значения b и c и составим квадратное уравнение:

b = -(x1 + x2) = -2;

c = x1 * x2 = -1;

x^2 - 2x - 1 = 0.

ответ: x^2 - 2x - 1 = 0.

adrianaartus8
adrianaartus8
4,5(20 оценок)

\displaystyle \frac{b}{a {}^{2} - b {}^{2} } \div \frac{b}{a {}^{2} - ab } = \frac{b}{(a - b)(a + b)} \div \frac{b}{a(a - b)} = \frac{b}{(a - b)(a + b)} \times \frac{a(a - b)}{b} = \frac{b \times a(a - b)}{(a - b)(a + b) \times b} = \frac{a}{a + b} .

Подставим при а=0,1 и b=0,4.

\displaystyle \frac{0.1}{0.1 + 0.4} = \frac{0.1}{0.5} = \frac{1}{5} = 0.2.

ответ: 0,2.

Формула: а²-b²=(a-b)(a+b).

Популярно: Алгебра