площадь прямоугольника 1 из сторон которого на 4 см больше другой равна 96 см в квадрате Найдите стороны и периметр прямоугольника

204

380

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

деня1990

Алгебра

4,5(15 оценок)

X – ширина прямоугольника (см)
x + 4 – длина прямоугольника (см)

Составляем уравнение:
x(x + 4) = 96
x² + 4x - 96 = 0

(Решаю методом выделения полного квадрата)
(x + 2)² - 96 - 4 = 0
(x + 2)² = 100

① x + 2 = -10
x₁ = -12

② x + 2 = 10
x₂ = 8

Первый полившийся корень отбрасываем, потому что длина по определению не может быть отрицательной.

Значит ширина равна 8см, а длина 12см (8 + 4).

P = 2(a + b)
P = 2(8 + 12) = 40см

ответ:
Ширина – 8 см
Длина – 12 см
Периметр – 40 см