В выпуклом пятиугольнике ABCDE треугольники ABC и ADE подобны. Докажите, что треугольники BAD и CAE тоже подобны.

113

221

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

denisshirockow

Геометрия

4,6(9 оценок)

95°

Пошаговое объяснение:

Этот треугольник тупоугольный т.к. ∠DEF=180-40-40=100°;
Мы имеем ∠DFA=15; ∠DEA=40;
Далее эту задачу можно решить двумя :

Первый (Более простой) - ∠AFE=40-∠DFA=40-15=25°; ∠AEF=100-∠DEA=100-40=60°; ∠EAF=180-60-25=95°

Второй (Сложнее, но красивее) - Продолжим прямую EA до соприкосновения с прямой DF в точке H; ∠D=∠DEA=40°; ∠DHE=180-40-40=100°; ∠AHF=180-100=80°; ∠HAF=180-80-∠DFA=180-80-15=85°; ∠EAF=180-85=95°