Дано: A(2,3-4), B(3,0,1), C(0,2,3), D(4,-2,0), E(-3,2,1) Найти: a) расстояние от точки A до:
1)координатный плоскостей
2)координатных осей
3)начала координат
б) на оси z найти точку, равноудаленную от точек D и E
Построить: a)точки в системе координат
Ответы на вопрос:
Дано: A(2,3-4), B(3,0,1), C(0,2,3), D(4,-2,0), E(-3,2,1)
Найти: a) расстояние от точки A до:
1)координатный плоскостей.
Это расстояние равно соответственной координате точки.
До плоскости xOy = 4,
xOz =3,
yOz = 2.
2)координатных осей Ox = √(3² + (-4)²) = √(9 + 16) = √25 = 5,
Oy = √(2² + (-4)²) = √(4 + 16) = √20 = √5,
Oz = √(2² + 3²) = √(4 + 9) = √13.
3)начала координат:
OA = √(2² + 3² + (-4)²) = √(4 + 9 + 16) = √29.
б) на оси z найти точку, равноудаленную от точек D и E.
Примем точку на оси Oz М(0; 0; z).
Используем свойство равенства расстояния MD и ME.
(4² + (-2)² + z²) = ((-3)² + 2² + (z-1)²),
16 + 4 + z² = 9 + 4 + z² - 2z + 1,
2z = -6,
z = -6/2 = -3.
ответ: точка М(0; 0; -3).
Популярно: Геометрия
-
МаКсИк00903.07.2020 04:40
-
DARO10018.02.2021 00:41
-
melnicoff14.09.2020 12:01
-
likaKiss109.11.2021 00:08
-
StasDvorchuk31.05.2021 04:16
-
Superfoxygirl11215.08.2020 22:29
-
Zsd1915.01.2021 03:09
-
rgewwet07.10.2020 01:51
-
Даринёк03.08.2020 13:26
-
Pro100faceguccigang16.10.2021 11:41