Периметр ромба 60см, произведение диагоналей 240см(квадрат). найти высоту ромба.

298

327

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

4Z1GGeR4

Геометрия

4,8(1 оценок)

ответ:

8 см

объяснение:

а - сторона ромба h- высота

p = 4*а = 60

а = 15 см

sромба = 1/2*240 (произведение диагоналей)=120 см²

s ромба = a*h

120 = 15*h h = 8 см

boss23242

Геометрия

4,7(25 оценок)

ответ: 8

объяснение:

р=60, тогда сторона ромба а=60/4=15, s=1/2d1*d2, s=1/2*240=120,

s=a*h, h=s/a=120/15=8

kisskaaa123

Геометрия

4,8(13 оценок)

для начала проведем в равнобедренном треугольнике высоту из вершины b, а точку пересечения со стороной ac обозначим k. обозначим наш треугольник abc (с вершиной b). прямую, параллельную основанию, обозначим de. точку пересечения высоты и этой прямой назовём о.

из рисунка видно, что треугольники abk и dbo подобны (по равным углам при вершинах и двум сторонам db/ab=bo/bk). кроме всего прочего, оба треугольника - прямоугольные(углы dob=akb=90 градусов), а также углы bdo=bak=30 градусов.

решение:

1. найдём высоту bk. т.к. треугольник abc - равнобедренный. то вы сота делит основание ac пополам, т.е. ak=kc=ac/2=n24/2 (значком "n" я буду обозначать корень).

чтобы найти высоту, составим угавнение, исходя из теоремы пифагора и правила, что напротив углав в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. пусть х - гипотенуза, тогда:

х^2=(n24/2)^2+(x/2)^2,

х^2-х^2/4-24/4=0,

х^2-x^2/4-6=0 (чтобы избавиться от знаменателя, умножим обе части на 4),

4х^2-x^2-24=0,

3х^2=24,

х^2=24/3,

х=n8 - гипотенуза ab.

2. у подобных треугольников отношение площадей равно квадрату отношения длин сторон. коэффициент подобия наших трегольников abk и bod равен 2, т.к. прямая делит площадь треугольника пополам:

2 = s(abк)/s(bod) = (aв/db)^2т.е. db = ab/n2 (n - квадратный корень)db = n8/n2=n4=2.

ответ: сторона db, которую отсекает прямая, параллельная основанию, равна 2.