В треугольнике АВС точка М – середина стороны АС, Угол ВМА = 90º , угол АВС = 30º , угол ВАМ = 60º . Найдите углы МВС и ВСА.

283

426

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Diches

Геометрия

4,4(9 оценок)

М- середина АС, значит ВМ - медиана.

Угол ВМА равен 90градусов, значит ВМ - высота.

Тогда треугольник АВС - равнобедренный с основанием АС (по признаку равнобедренного треугольника). Угол ВСА равен углу ВАС и равен 60градусов ( так как углы при основании равнобедренного треугольника). Так как ВМ - медиана, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, то она является и биссектрисой. Значит угол МВС равен углу АВМ и равен 30 градусов