82. На высоте BD треугольника АВС отметили точку Е. Докажите, что если AE = ЕС, то треугольник ABC рав- нобедренный. очень
194
495
Ответы на вопрос:
Дано:
ромб АВСЕ,
диагональ АС,
АС = АВ = ВС.
Найти градусные меры углов ромба: угол А, угол В, угол С, угол Е — ?
1. Рассмотрим треугольник АВС. Он является равносторонним. Следовательно угол В = углу ВАС = углу ВСА = 60 градусов.
2. Рассмотрим ромб АВСЕ. У него противолежащие углы равны между собой, тогда угол А = углу С , угол В = углу Е = 60 градусов. Зная, что сумма градусных мер параллелограмма равна 360 градусам, получим:
угол А = углу С = (360 - 60 - 60) : 2 = 120 градусов.
ответ: 120 градусов; 120 градусов; 60 градусов; 60 градусов.
Популярно: Геометрия
-
kcasimova201804.10.2022 05:08
-
cucumber0313.07.2020 19:15
-
glafira2308.02.2022 21:35
-
MelissaRacoon10.10.2020 02:38
-
Ibra466022.01.2021 17:48
-
tryfest17.03.2022 21:50
-
Nickhoffmanru09.10.2021 21:43
-
edynorozhok01.06.2020 21:42
-
anastasiamartyn25.04.2020 21:28
-
shkolnig201320.03.2023 09:47