Сделайте контрольную Вариант 2

1. Точки F и E — середины сторон BC и BA треугольника ABC соответственно. Найдите периметр треугольника ABC, если BE = 10 см, BF = 16 см, EF = 14 см.

2. Одно из оснований трапеции в 2 раза больше другого, а её средняя линия равна 6 см. Найдите основания трапеции.

3. Две противолежащие стороны четырёхугольника равны 10 см и 14 см. Чему равен периметр четырёхугольника, если в него можно вписать окружность?

4. Меньшее основание равнобокой трапеции равно 4 см, а её боковая сторона — 5 см. Найдите периметр трапеции, если её диагональ делит тупой угол трапеции пополам.

5. Найдите углы четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, если ∠ADB = 62°,
∠ACD = 54°, ∠CBD = 27°.

6. Диагонали равнобокой трапеции перпендикулярны, её боковая сторона равна 12 см, а периметр — 42 см. Найдите высоту трапеции

117

452

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

tanya599

Геометрия

4,5(12 оценок)

Объяснение:

1)Точки F и E-середины сторон BC и BA треугольника ABC.

Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, является его средней линией, равен половине третьей стороны и параллелен ей.

АЕ=ВЕ=10 => АВ=10•2=20 см

CF=BF=> ВС=16•2=32 см

АС=EF•2=14•2=28 см.

Периметр треугольника - сумма длин его сторон.

Р(АВС)=20+28+32=80 см

Вариант решения.

Так как отрезок ЕF – средняя линия ∆ АВС и параллелен АС, углы при основаниях ∆ АВС и ∆ ВЕF равны как соответственные углы при пересечении параллельных прямых секущими АВ и СВ, и угол В - общий.

Поэтому ∆ АВС~∆ ВЕF по равным углам.

АВ=2•ВЕ=>

Коэффициент подобия этих треугольников равен АВ:ВЕ. k=2

Р(BEF)=BE+BF+EF=40 см

Отношение периметров подобных фигур равно коэффициенту подобия их линейных размеров. ⇒

Р(АВС)=2Р(BEF)=2•40=80 см

2) Примем меньшее основание трапеции равным а. Тогда большее – 2а

Средняя линия трапеции равна половине суммы оснований.

6=( а+2а):2

а+2а=12

3а=12 ⇒ а=12:3=4

Меньшее основание трапеции равно 4 см.