Регистрация
Aleksandr31821
18.12.2020 08:41
Геометрия
Есть ответ 👍

Правильная четырёхуголная призма пересечена плоскостью , содержащей две её диагонали. площадь полученного сечениея s0, а сторона основания а. вычислите площадь боковой поверхности призмы.

286
498
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Telman07
Telman07
4,7(73 оценок)

есть 2 варианта такого сечения -1. через противоположные боковые ребра 2. через противоположные стороны разных оснований.

рассмотрим сначала второй случай.

призма авсда1в1с1д1, сечение авс1д1 - прямоугольник, одна из сторон а, вторая -s0/a - это диагональ боковой грани. поэтому высота призмы

h = корень((s0/a)^2 - a^2);

площадь боковой поверхности 4*а*корень((s0/a)^2 - a^2);

это можно и так записать  4*корень((s0)^2 - a^4);

теперь первый случай.

сечение асс1а1 - прямоугольник, одна из сторон а*корень(2), вторая - высота h.

h = s0/а*корень(2);

площадь боковой поверхности 4*а*s0/а*корень(2)=2*корень(2)*s0;

 

ІванДурненький
ІванДурненький
4,6(32 оценок)

медианы треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2: 1, считая от вершины. ⇒

ао=12: 3•2=8

co=15: 3•2=10

  весь треугольник разделяется своими тремя медианами на шесть равновеликих  (равных по площади) треугольников.  если провести медиану из в к ас, то 

площадь ∆ аос =2•1/6 s abc=1/3 s abc

по т.герона площадь треугольника 

s=√(р•(р-а)•(p-b)•(p-c), где а, b и c - стороны треугольника, р - его полупериметр. 

р ∆ авс=(12+8+10): 2=15

по т.герона s ∆aoc=√15•(15-8)•(15-10)•(15-12) 

s ∆ aoc=√15•7•5•3=15√7⇒

s ∆ abc=3•15√7=45√7 (ед. площади)

Популярно: Геометрия