с геометрией 30б. Нужно с 5 по 8 если не трудно то и 9
с обяснением[там где а,б,в,г]. С 1 по 4 у меня есть

168

359

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

wawking86rus

Геометрия

4,4(39 оценок)

Дано: abcd - ромб ; ∠a =60° ; ma ⊥ ( abcd ) ; ma =ab . α = ∠ ( (mcd) , (mcb) ) -? (угол между плоскостями ) длину стороны ромба обозначаем через a : ab =ad =bc =cd =a; точка пересечения диагоналей bd и ac → o. δbad - равносторонний (ab =ad и ∠a =60° ) ⇒ bd = a ; ac =2ao = a√3 . ma ⊥ ( abcd ) ⇒ ma ⊥ ab и ma ⊥ ad .δmab = δmad и т.к. ma =ab =a ⇒ mb =md =√(a² +a²) =a√2 , следовательно δmcd = δmcb ( по трем сторонам _ mc -общее) и из δmac : mc =√(ma²+ ac²) = √(a²+ 3a²) =2a . mc линия пересечения плоскостей mcd и mcb . проведем в треугольнике δ mcd высоту dk: dk ⊥ mc ( k- основание высоты , k ∈ [ mc] ; mc² > mb² +dc² ⇒ ∠ mdc _тупой ) , точка k соединяем с вершиной b , очевидно bk ⊥ mc из δmcd = δmcb . таким образом ∠dkb = α искомый угол . по теореме косинусов из δmcd : md² = mc² +cd² - 2mc*cd*cos∠mcd ⇔ 2a² =4a² +a² -2*2a*acos∠mcd⇒ cos∠mcd =3/4 ⇒ sin∠mcd = √(1 -cos²∠mcd) =√(1 -(3/4)² ) =(√7) / 4 kd =cd*sin∠mcd = (a√7) / 4 ( из δkcd ). из δdko : sin (α/2 ) = do / dk =(a/2) / (a√7) / 4 =2 /√ 7.α/2 = arcsin (2 /√7) ⇒ α =2arcsin (2 /√7). ответ : 2arcsin (2 /√7) . * * * 2arcsin (2√7 / 7 ) * * * .