Точки ia и ic — центры вневписанных окружностей треугольника - id32430088 от mprymachok 27.10.2020 17:47

Question

Геометрия: Точки ia и ic — центры вневписанных окружностей треугольника abc, касающихся сторон bc и ab соответственно. известно, что ∠a=64∘, ∠b=32∘. чему равны следующие углы? ∠aiab ∠cicb

mprymachok · Accepted Answer

ответ:

проведём перпендикуляры из вершин треугольников вк и дк к ас. в равнобедренных треугольниках они одновременно будут медианой и биссектрисой.

тогда ак=ас/2=12/2-6, и угол адк= углу дак=45.

отсюда дк=ак=6. по теореме пифагора вк=корень из (ав квадрат-ак квадрат)=корень из ((2 корень из 21)квадрат-6 квадрат)=4 корня из 3. cos дкв=дк/bk=6/4 корня из 3=(корень из 3)/2. отсюда линейный угол дкв двусранного угла васд=30.

объяснение:

Ответы на вопрос:

Популярно: Геометрия