Диагональ АС равнобедренной трапеции ABCD делит пополам угол BAD. Найдите периметр трапеции, если основание AD равно 12 см, а угол ADC равен 60°.
221
372
Ответы на вопрос:
30 см
Объяснение:
∠ВАС = ∠САД = 1/2 * ∠СДА = 30 °
Сумма всех углов треугольника = 180°, из этого:
∠АСД = 180 - ∠СДА - ∠САД = 180 - 60 - 30 = 90°, а значит ΔАСД - прямоугольный.
СД = sin∠САД*АД = sin 30° * АД = 1/2 * 12
СД = 6 см
АВ = СД = 6 см
Провести высоту трапеции из точки С на основание АД: СК.
ΔКСД - прямоугольный, ∠СКД = 90°.
КД = cos ∠СДК * СД = cos 60° * 6 = 1/2 * 6
KД = 3 см.
ВС = АД - 2*КД
ВС = 12-2*3 = 6 см
Р (АВСД) = АД + ВС + 2*АВ = 12 + 6 + 2*6
Р (АВСД) =30 см
Популярно: Геометрия
-
pomorcevakata9805.06.2021 15:10
-
241cool17.05.2021 03:59
-
Гули020311.01.2022 21:16
-
lilibete00720.02.2021 08:03
-
Terraria1029924.11.2021 13:57
-
гол3828.06.2022 02:52
-
slepovairina919.06.2023 05:19
-
Yalcun28.08.2021 08:55
-
Ymnichkaaaaaa06.02.2023 18:28
-
nekodaf25.10.2020 05:42