Бічне ребро правильної трикутної піраміди дорівнює 5 см, а апофема 4 см. Знайти площу бічної поверхні піраміди.

158

308

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Iamboss11111

Геометрия

4,8(25 оценок)

Чертеж, я думаю, сумеешь сам нарисовать. ромб с вершинами а, в, с, d черти диагонали. они пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам (как ромбу и полагается) . диагонали ас и bd. точка пересечения диагоналей о. дано: ав=50 см, т. к все стороны ромба равны, т. е. 200/4=50 получились 4 прямоугольных треугольника, равных друг другу. s ромба = 4*s abo s abo=1/2ao*bo (площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов) диагонами ромба относятся друг к другу как 3: 4 катеты треугольника аво обозначаем как 3х и 4х (т. к. половины диагоналей тоже соотносятся друг с другом как 3: 4) т. о. получается прямоугольный треугольник с катетами 3х и 4х, и с гипотенузой 50 см. согласно теореме пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. гипотенуза = 50 см. получаем: ав=1/2ао*во 2500=(3х) 2+(4х) 2 2-это в квадрате 2500=9х2+16х2 2500=25х2 х2=100 х=10 s abo=1/2ao*bo ao=3x=30 см bo=4x=40 см s abo=1/2*30*40=600 s abcd=4*600=2400 ответ: площадь ромба = 2400 см2 надеюсь, разберешься. главное обозначь на чертеже вершины правильно.