Регистрация
Гвендолин11
24.08.2020 06:35
Геометрия
Есть ответ 👍

8.4. В прямоугольном торте 120 см х 60 см вырезали средний кусок ABCD так, как
показано
на рисунке (точки В и D.
выбраны на больших сторонах и AD=BC),
и отдали его двенадцати девочкам, а
А
остальное съели восемь мальчиков.
Оказалось, что все дети съели поровну. Найдите длину отрезка
AD.
D

210
311
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

UliaOlolenko464
UliaOlolenko464
4,4(82 оценок)

как говорится "нетрудно показать, что" при этом условии в основание пирамиды (трапецию) можно вписать окружность и следовательно можно найти длины боковых сторон трапеции: (4+16)/2 = 10 см

диаметр вписанной окружности можно найти как катет прямоугольного треугольника с гипотенузой 10
(боковая сторона трапеции) и катетом равным половине разности оснований: (16-4)/2 = 6 см

d = корень(10*10-6*6) = 8 см

то есть высоты боковых граней будут равны (d/2)/sin(30) = (8/2)/0.5 = 8 см

теперь дело за площадью которая равна половине произведения найденной высоты (она
одинакова у всех четырех боковых граней) на сумму сторон основания sб = 0.5*8*(4+16+10+10) = 60 см2

Популярно: Геометрия