Із точки М,що лежить поза колом,проведено дві дотичні - id44043693 от Fajeh 21.03.2022 18:48

Question

Геометрия: Із точки М,що лежить поза колом,проведено дві дотичні МА і МВ.Довести що МА дорівнює МВ,де А і В -точки дотику

Fajeh · Accepted Answer

1. площадь ромба равна половине произведения диагодалей

значит зная площадь, можем вычислить пр-е диагоналей

ас*вд = 2* площадь

ас*вд= 24*2= 48 см кв

2. подбираем значение самих диагоналей

пусть каждая часть - х

тогда ас=3х

вд = 4х

3х*4х = 48 смкв

12 х в кв = 48

х кв = 4

х = 2 см

отсюда вычисляем диагонали

ас = 2*3 = 6 см

вд = 2*4 = 8 см

3. ромб разделен диагоналями на 4 ранвых квадрата с гипотенузами - сторонами ромба и катетами - полудиагоналями ромба

соответственно катеты равны

ас: 2 = 3 см

вс: 2 = 4 см.

по т-ме пифагора вычисляем гипотенузу а тр-ка

а= кв корень ( в в кв + с в кв)

а = кв корень ( 3 в кв + 4 в кв) = кв корень из 25 = 5 см - гипотенуза тр-ка, она же сторона ромба.

4. зная сторону, осталось вычислить периметр ромба

пер = а+а+а+а = 4а = 4*5 = 20 см

ответ - периметр ромба - 20 см.

удачи!

Із точки М,що лежить поза колом,проведено дві дотичні МА і МВ.Довести що МА дорівнює МВ,де А і В -точки дотику