Регистрация
nura20061
23.03.2023 16:39
Геометрия
Есть ответ 👍

Памагите 6.19. В четырёхугольнике ABCD сумма углов, прилежащих к стороне
AD, равна 90°. Точки Ки L — середины сторон BC и AD соответ-
ственно, точки М и N
середины диагоналей. Докажите, что
MN = KL.

168
245
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

настякотик13
настякотик13
4,5(11 оценок)
Пусть точка касания будет в , секущая ас, ближняя к а  точка её пересечения    с окружностью к. если  из  точки,  лежащей  вне  окружности,  проведены  касательная   и  секущая , то квадрат длины касательной равен произведению секущей на ее внешнюю часть.по этой теореме ав²=ас: ак 144=18*акак=144: 18=8⇒ ск=18  -  8=10соединим центр окружности с с и к.  ∆ сок - равнобедренный (боковые стороны - радиусы).  расстояние от точки до прямой - перпендикуляр.  он⊥ск⇒ он - высота и медиана равнобедренного ∆ сок.  сн=кн=8: 2=4по т. пифагора ок=√( он² +кн²)=5 см  

Популярно: Геометрия