В треугольнике авс уголс 90 градусов, угол а 30 градусов, вм биссектриса треугольника. найти катет ас если вм - 6 см
276
458
Ответы на вопрос:
відповідь:
нехай ∆авс - даний рівнобедрений трикутник (ав = вс).
ad - висота, ак - бісектриса, ∟kad = 15°.
знайдемо кути ∆авс.
розглянемо ∆akd.
∟adk = 90°, ∟akd = 90° - ∟kad,
∟akd = 90° - 15° = 75°. ∟bka + ∟akd = 180° (як суміжні).
∟bka = 180° - 75° = 105°.
нехай ∟bak = ∟kac = х (ак - бісектриса). ∟bac = 2х.
3 ∆вак: ∟b = 180° - (∟bak + ∟bka),
∟b = 180° - (х + 105°) = 180° - х - 105° = 75° - х.
розглянемо ∆авс.
∟a = ∟c = 2х (∆авс - рівнобедрений).
∟a + ∟c + ∟b = 180°, 2х + 2х + 75 - х = 180; 3х = 105; х = 35.
∟a = ∟c = 2 • 35° = 70°, ∟b = 75° - 35° = 40°.
дана має один розв'язок, так як висота i бісектриса, проведені
з вершини рівнобедреного трикутника до основи спі, а за умо-
вою кут між ними 15°.
пояснення:
Популярно: Геометрия
-
7LittleKitten731.12.2020 18:58
-
Даша010914.01.2022 17:43
-
DozZzuM20.08.2020 01:55
-
Проблеск24.12.2021 08:03
-
elyasfel07.10.2021 00:43
-
TryCake02.04.2023 09:05
-
narutoluffi129.06.2022 06:30
-
lren116.07.2022 20:54
-
IGUMANITARII10.08.2021 12:22
-
украинкасуперпомощь11.02.2022 23:34