Задание 1.
Две стороны треугольника равны 3 см и 6 см, а угол между ними составляет 60°. Определите:
а) длину третьей стороны треугольника ( );
б) периметр треугольника ( );
в) площадь треугольника ( );
г) радиус окружности, описанной около треугольника ( ).
180
380
Ответы на вопрос:
c=3√3см
Р=9+3√3см
S=4,5√3 см²
R=3см
Объяснение:
а) длина третьей стороны
а=3см
b=6см
Т. Косинусов
c=√(a²+b²-2*a*b*cos<ab)
cos60°=1/2
c=√(3²+6²-2*3*6*1/2)=√(9+36-18)=√27=
=3√3 см
б)
Р=а+b+c=3+6+3√3=9+3√3см
в)
S=1/2*a*b*sin<(ab)
sin60°=√3/2
S=1/2*3*6√3/2=4,5√3 см²
г)
R=(abc)/4S=(3*6*3√3)/(4*4,5√3)=3см
ответ: R=3см
Проведем высоту ch. ch=ab=15 (высоты одной трапеции) hd=17-9=8 chd - прямоугольный, следовательно, по теореме пифагора: cd^2=225+64=289 cd=17
Популярно: Геометрия
-
Евгений00616.07.2020 23:07
-
Ккамв02.05.2020 19:56
-
marga2304200210.02.2023 13:24
-
ГеральтИзРивии99925.08.2020 20:34
-
Kireezy05.03.2022 16:48
-
diana2010200705.03.2020 19:17
-
AsterXML02.06.2023 11:36
-
Annakitte021.08.2020 20:51
-
lolopoo28.10.2022 16:31
-
dralov57403.09.2022 19:38