Доказать теорему: в треугольнике известны стороны - id520207509 от perelyana9 16.03.2021 15:53

Question

Геометрия: Доказать теорему: в треугольнике известны стороны a,b,c и в него вписана окружность. отрезки касательных можно найти по формулам: a+b-c/2 , a+c-b/2 , b+c-a/2 ​

perelyana9 · Accepted Answer

Стороны угла ∠а = 30° пересекают круг в точках B, K, C, D и ∪ВК =∪ СD = 110°. Каждой дуге (1-3) поставьте в соответствие ее градусную меру (а - д). 1. ∪ВС 2. ∪ КD 3. ∪СDК

A) 220° Б) 100° В) 210° Г) 60° Д) 40°

Объяснение:

Градусная мера окружности 360°. На дуги ∪ВС+∪КD остается ∪ВС+∪КD =360-2*110°=140°. Выразим ∪КD =140°-∪ВС .

Величина угла, образованного секущими, пересекающимися вне круга, равна половине разности величин дуг, заключённых между его сторонами ⇒ ∠А=(∪КD-∪ВС) :2. Но дуга ∪КD =140°-∪ВС ⇒

30°=(140°-∪ВС-∪ВС) :2 ,

60°=140°-2*∪ВС ,

2*∪ВС =140°-60° , ∪ВС =40° ⇒ ∪КD =140°-40°=100°.

Найдем ∪СDК =∪СD+∪DК= 110°+100°=210°

Таким образом

1. ∪ВС → Д) 40°

2. ∪КD → Б) 100°

3. ∪СDК → В) 210°