Площадь основания конуса 25π см^2, площадь полной поверхности его 90π см^2. Найти объем конуса. Желательно с рисунком.
Ответы на вопрос:
Конус.
S осн = 25п см²
S полн поверхности = 90п см²
Найти:V - ?
Решение:S осн = пR² = 25п см²
=> R = √(25)п = 5 см
S полн поверхности = пR(R + l) = п * 5(5 + l) = 90п см²
Составим уравнение и будем использовать формулу нахождения полной поверхности конуса:
Пусть х - образующая l.
Число п не нужно в данном уравнении, так как видно, что при нахождении площади полной поверхности, оно не вычислялось:
5(5 + х) = 90
25 + 5х = 90
5х = 65
х = 13
Итак, l = 13 см
V = 1/3пR²h
Найдём высоту h, с теоремы Пифагора:
с² = а² + b²
a = √(c² - b²) = √(13² - 5²) = √(169 - 25) = √144 = 12 см
Итак, h = 12 см
V = п(1/3 * 5² * 12) = п(4 * 25) = 100п см^3
ответ: 100п см^3.у параллелограмма противоположные углы равны угол в = углу д - тупые углы
угол а = углу с = 60 гр.
найдем тупые углы:
(360 - 2 * 60) / 2 = 120гр
биссектриса вк поделила угол в на два ровны углы по 60градусов.
рассмотрим треугольник авк . у него все углы по 60 грдусов. значит мы имеем дело с равносторонним треугольником.
ав = вк = ак = 6 см;
ад = 6 + 10 = 16см
s = ав * ад * sin 60 = 6 * 16 * (√3/2) = 48 √3см²
Популярно: Геометрия
-
mariyamariya20112.06.2020 16:13
-
fire3125.02.2020 15:59
-
svsand09.05.2021 01:17
-
elenalm02.01.2022 21:48
-
Karjal26.04.2023 01:32
-
rwessi122318.02.2020 22:27
-
nika049405.01.2020 16:02
-
embazuka20.12.2021 03:34
-
АлексейGrigorjew04.01.2020 02:17
-
лллаал23.12.2022 02:57