На данном рисунке треугольник DBE равнобедренный с основанием DE. уголABE = уголDBC
а) докажите, что треугольник ABC - равнобедренный.
б) найдите уголBDE, если сумма углов BDA и BEC равна 230°
244
254
Ответы на вопрос:
Объяснение:
1) ΔDBE - равнобедренный по условию, следовательно,
BD = BE и ∠BDE = ∠BED
2) Рассмотрим ΔАВЕ и ΔDBC
BE = BD и ∠BEА =∠BDС = (т.к. ΔDBE - равнобедренный)
∠ABE = ∠DBC по условию
ΔАВЕ = ΔDBC по стороне и 2-м прилежащим к ней углам, значит
АВ = ВС, т.е. ΔАВС - равнобедренный, ч.т.д.
б) ∠ BDA + ∠BDE = 180°, т.к. это смежные углы
∠ ВЕС + ∠BED = 180°
∠ BDA + ∠ВЕС + 2∠BDE = 360° (∠BDE = ∠BED, см. выше)
230° + 2∠BDE = 360°
∠BDE = 130°/2 = 65°
углом называется фигура состоящая из точки- вершины угла- и двух различных , исходящих из этой точки,- сторон угла. вершина угла обозначается буквой о а стороны угла болшими латинскими буквами. различные одной и той же прямой, имеющие общую начальную точку, называются дополнительными.
Популярно: Геометрия
-
nyurachernikov03.11.2022 23:53
-
ceneral09.08.2022 03:16
-
alinabiychinska26.03.2022 18:06
-
alieismailova126.03.2023 17:59
-
Ivan236717.01.2022 06:42
-
krasovskyko20109.11.2020 05:50
-
alinasolnishko2130.11.2022 13:31
-
ХошиСимидзу31.03.2021 05:20
-
unikornio03.07.2021 07:13
-
Dimo55809.01.2020 08:50