Периметр правильного четырехугольника на 8 см меньше длины описанной окружности. найти длину окружности. , если возможно то пришлите фотографию с рисунком и решением.

265

428

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Septarik

Геометрия

4,5(23 оценок)

Правильный четырехугольник-это квадрат. периметр квадрата р=4*а, где а-сторона квадрата. длина окружности l=πd, где d-диаметр окружности. построим квадрат, центр пересечения диагоналей квадрата-это цент описанной окружности, диаметр этой окружности буде равна диагонали квадрата. найдем диагональ по теореме пифагора d²=а²+а²=2а² d=а√2. теперь подставим значение диоганали в формулу длины окружности l=π*а√2, по условию периметр квадрата на 8 см меньше длины описанной окружности, тогда l-р=8, π*а√2-4а=8 а(π√2-4)=8 а=8/(π√2-4)=8/0,443=18,06 см -это сторона квадрата. теперь нйдем длину l=π*18,06√2=80,24 см.