Регистрация
kem8
10.01.2022 22:01
Геометрия
Есть ответ 👍

Дано: окр.(О, r), АС и АЕ - секущие, дуга ВD равна 30о, дуга СЕ равна 70о, В и D - точки пересечения секущих с окружностью. найти величину угла САЕ.

247
456
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

missmarial2010
missmarial2010
4,7(9 оценок)

ответ: вершина малого квадрата делит сторону большего на отрезки, длиною 5 см и 12 см.

объяснение:

1. рассмотрим δkna и δkbl

1) ∠1 = ∠2

2) ∠kbl = ∠kan = 90°

3) kn = kl

следовательно, δkna = δkbl по гипотенузе и острому углу

2. из равентсва следует, что bk = an, тогда

ab = ak + bk = ak + bk = 17 см

3. пусть an = x см, тогда ak = 17 - x см. составим уравнение, используя теорему пифагора в δkna:

kn² = ak² + an²

13² = (17 - x)² + x²

169 = 289 - 34x + x² + x²

2x² - 34x + 120 = 0

x² - 17x + 60 = 0

√d = √(289 - 240) = √49 = 7

x₁ = (17-7)/2 = 5 см

x₂ = (17+7)/2 = 12 см

an = 5 см ⇒ ak = 17 - 5 = 12 см

или

an = 12 см ⇒ ak = 5 см

Популярно: Геометрия