Какой отрезок является диаметром окружности на рисунке E
т.
D
0
A
В
с
DE
Ос
АВ
АО
5 класс

122

223

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

orxan9889

Математика

4,6(93 оценок)

Пошаговое объяснение:

Поскольку касательные перпендикулярны радиусу в точке касания, то треугольники ОАС и OBD прямоугольные. Рассмотрим их. Здесь:

- АО=ВО как радиусы окружности;

- <COA=<DOB как вертикальные углы.

Используем один из признаков равенства прямоугольных треугольников: если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны. Значит, в равных треугольниках ОАС и OBD равны и их гипотенузы. ОС=OD.