Площадь равнобедренного треугольника равна 192 см², а радиус вписанной окружности – 6 см. Найдите стороны треугольника, если его основание на 4 см больше боковой стороны.
158
257
Ответы на вопрос:
Дано: ΔABC - равнобедренный, АВ=ВС, Sabc= 192 см², АС=АВ+4, окружность, впис. в ΔАВС, OR - радиус, OR= 6 см
Найти: АВ, ВС, АС.
Решение.
Пусть АВ=ВС= х см. По условию основание на 4 см больше, чем боковая сторона, значит, АС= х+4.
Площадь треугольника равна произведению полупериметра треугольника на радиус вписанной окружности.
S= p•r, где S - площадь треугольника, p - его полупериметр, r - радиус вписанной окружности.
Находим периметр ΔАВС.
Р= АВ+ВС+АС= х+х+х+4= 3х+4.
Полупериметр равен соответственно р= (3х+4)/2.
S= p•r;
192= (3x+4)/2 •6;
192= (3х+4)•3;
192= 9х+12;
9х= 192–12;
9х= 180;
х= 20 (см)
Значит, АВ=ВС= 20 см, АС= х+4= 20+4= 24 см.
ответ: 20 см, 20 см, 24 см.
Объяснение:
Популярно: Геометрия
-
allahakbar1062p0a3z022.07.2020 12:47
-
Alina52254220.08.2022 05:04
-
Antonio1111111119.05.2022 22:59
-
polimur907.05.2021 18:03
-
Tashkentskiy10.06.2021 17:13
-
аня293905.02.2023 13:33
-
julyaloskutowaozd80424.08.2022 12:53
-
yura2342430.06.2020 11:50
-
blondi2911.12.2022 12:47
-
елена113602.12.2022 07:03