На сторонах AB и BC треугольника ABC отметили точки M и N соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O. В какой отношении точка O делит отрезок CM, если AM : MB = 5 : 3,
CN : NB = 9 : 16?

289

357

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

FiveKh

Геометрия

4,4(98 оценок)

Відповідь:

216 см²

Пояснення:

∠МКР=∠РКТ за умовою, тоді ∠МРК=∠КРТ як внутрішні при МР║КТ та січній КР. Отже, ΔКМР - рівнобедрений і КМ=МР=13 см.

Проведемо висоти МС і РН. ΔКМС=ΔТРН за катетом та гіпотенузою, отже КС=ТН=(23-13):2=5 см.

За теоремою Піфагора РН=√(РТ²-ТН²)=√(169-25)=√144=12 см.

S(КМРТ)=(МР+КТ)/2*РН=(13+23):2*12=216 см²

150 000+ пользователей

Оформить подписку