Основание прямой призмы — ромб с меньшей диагональю 5 см и углом 120°. меньшая диагональ параллелепипеда образует угол 45° с плоскостью основания. найдите площадь: а) боковой поверхности призмы; б) полной поверхности призмы; в) диагонального сечения, содержащего меньшую диагональ призмы.

154

401

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vladkaz21004

Геометрия

4,7(30 оценок)

параллелепипед прямой авсда1в1с1д1, основание ромбавсд, ав=вс=сд=ад, вд=5, уголв=120, уголд1вд=45, вд=биссектрисе углав, уголавд=уголдвс=1/2уголв=120/2=60, ав=ад, треугольник авд равнобедренный, уголавд=уголадв=60, угола=180-уголв=180-120=60, треугольник авд равносторонний, ав=ад=вд=5, треугольник д1вд прямоугольный, уголвд1д=90-уголд1вд=90-45=45, треугольник д1вд равнобедренный, вд=дд1=5, дд1 -высота призмы, площадь боковой поверхности=периметравсд*дд1=(5*4)*5=100, площадь оснований =2*(ав в квадрате*sina)=2*(5*5*корень3 /2)=25*корень3, площадь полная=площадь боковой+площадь оснований=100+25*корень3=25*(4+корень3), площадь диагонального сечения вв1д1д=вд*дд1=5*5=25