Регистрация
anakukla2
28.05.2020 01:25
Геометрия
Есть ответ 👍

Решить , в паралелограмме авсд диагонали перпендикулярны,а периметр равен 52.найти диагональ ас,если диагональ вд=10. желательно с

127
318
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Гилязарт
Гилязарт
4,7(42 оценок)
Если у параллелограмма диагонали перпендикулярны. то он -ромб. сторона ромба 52: 4=13см. диагонали точкой пересечения делятся пополам, их половины катеты в прямоугольных треугольниках (все треугольники равны). по теореме пифагора находим неизвестный катет: корень квадратный из 13*13-5*5=144 или это 12см. вся диагонал ас 2*12=24см 
goshaaaAa
goshaaaAa
4,6(1 оценок)

ответ:   AC=36 см .

Cвойство биссектрисы угла треугольника:  \dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}

По условию   \dfrac{BD}{DC}=\dfrac{4}{9}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ BD=4x\ \ ,\ \ DC=9x  

Тогда из свойства биссектрисы имеем  

\dfrac{4x}{16}=\dfrac{9x}{AC}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ AC=\dfrac{16\cdot 9x}{4x}=4\cdot 9=36

Популярно: Геометрия