Докажите что медианы треугольника делят его на 6 треугольников площади которых попарно равны
Ответы на вопрос:
1. медиана делит весь треугольник на 2 равной площади (высота общая, основания равны, поэтому равны площади).
2. вторая медиана делит первую в отношении 1/2, то есть площади получающихся при этом треугольников относится так же. имеется ввиду треугольник, отсеченный первой медианой, с вершиной, из которой выходит вторая медиана. ясно, что высота у этих двух треугольнокв общая, поэтому площади относятся, как основания. то есть меньший будет иметь площадь 1/6 от всего тр-ка, а больший - 2/6.
3. третья (: медиана разделит тот треугольник, который в 2 раза больше (из пункта 2.) на 2 треугольника - равной площади (см. пункт то есть каждый из них будет иметь площадь 1/6 от площади всего тр-ка.
4. повторяя эти рассуждения для второго треугольника, отсеченного первой медианой, видим, что все треугольники имеют площадь 1/6 от площади всего тр-ка.
Популярно: Геометрия
-
Ris123405.10.2021 18:16
-
Qweryuibcdd03.04.2020 20:24
-
zhansaya7717.07.2021 19:19
-
anast1sava02.05.2022 11:22
-
Albuss14.08.2021 01:26
-
Kvintsekstakkord04.08.2020 09:35
-
soymapoIina15.05.2020 09:26
-
Анастасия1111112756408.03.2023 16:23
-
Katya0877727.05.2022 17:30
-
zaprudnov9805.11.2021 16:02