"в треугольнике авс угол с равен 90, угол а равен 70 , cd - биссектриса. найдите углы треугольyика bcd"

112

192

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ReScesS

Геометрия

4,7(63 оценок)

Так как сд биссектриса, то она делит угол асб пополам следовательно угол дсб = 45 градусам. так как треугольник абс прямоугольный то сумма острых углов равна 90 градусов. значит угол сбд = 90-70 = 20 градусам. сумма углов треугольника 180 градусов,значит, угол сдб = 180-45-20 = 115 градусов

koi4

Геометрия

4,8(31 оценок)

рассказываю. можете брать в руки инструменты :

1.где то рисуем на плоскости ту сторону, к которой проведена высота. используя один из его концов, как центр, рисуем окружность, радиус которой равен другой стороне. не жадничайте, нарисуйте всю окружность.

2.теперь вдоль стороны, к которой проведена высота, от той же вершины, то есть от центра окружности откладываем высоту и в полученной точке проводим препендикуляр до пересечения с окружностью.

3.вот теперь берем этот перпендикуляр (между стороной и окружностью) и опять откладываем от той же точки вдоль той же стороны. проводим через полученную точку перпендикуляр до пересечения с окружностью, получаем третью вершину треугольника.

всё, что вам надо понять - почему этот последний перпендикуляр равен высоте. но вообще то это по построению элементарно видно - сумма квадартов высоты и отрезка (полученного в пунте 2.) равна квадрату радиуса, то есть мы 2 раза построили одинаковые прямоугольные треугольники. всё.

вся идея построения базируется на простом соотношении между длинной хорды и расстоянием от неё до центра окружности.