Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 3м, а боковое ребро равно 6 м. найдите угол наклона бокового ребра пирамиды к плоскости ее основания.

176

446

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Okean111

Геометрия

4,4(1 оценок)

вершина пирамиды проектируется в центр правильного шестиугольника, в том числе это и центр описанной окружности, причем сторона основания составляет с радиусами этой окружности, проведенными в ёё концы, равносторонний треугольник. поэтому радиус описанной окружности равен стороне основания, то есть 3. но это радиус является проекцией бокового ребра на основание. таким образом, высота пирамиды, боковое ребро длины 6 и отрезок, соединяющий центр шестиугольника с нижним концом бокового ребра, равный 3, образуют прямоугольный треугольник. нужный нам угол равен 60 градусам, поскольку катет вдвое меньше гипотенузы.

privetikivsem

Геометрия

4,6(98 оценок)

правильный шестиугольник состоит из шести правильных треугольников => расстояние от центра шестиугольника да его угла равно длине его ребра. рассмотрим прямоугольный треугольник в котором гипотенуза 6, а один из катетов: 3

cos(3/6)=1/2 , а значит угол 60 градусов