Докажите, что треугольники равны, если у них соответственно равны две стороны и медиана к третей стороне.

243

305

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

белка263

Геометрия

4,4(78 оценок)

предположим, что они не равны. достроим каждый до параллелограмма, проведя параллельные прямые через вершины, не общие с медианой. медиану продлим, она попадет как раз в точку пересечения, поскольку в параллелограмме диагонали делятся пополам, а через 2 точки можно провести только одну прямую.

так вот, треугольники, образованные той диагональю, которая - удвоенная медиана, одной из сторон и стороной параллелограмма, параллельной другой стороне, будут равны по 3 сторонам. но отсюда легко показать, что и каждый из 4 треугольников будет равен соответствующему во втором параллелограмме. ну, значит и исходные треугольники равны. противоречие.

Tractorust

Геометрия

4,4(35 оценок)

11. вроде как сумма всех внешних углов равна 900 градусов. (360*3-180(сумма всех внутренних углов треугольника). 360-60 = 300 - внешний угол того что 60 градусов. 900 - 300 = 600 градусов осталось. т.к. один в двое больше другого, то они равны 200 и 400 соответственно. а разность = 200 градусов. 12. если это диаметры одной и той же окружности (а как известно диаметр проходит через центр) то они не могут быть параллельны. 13. , где x и y углы. 14. представим угол а за х; x + 5х + x + 40 = 180; 7x = 140; x = 20 градусов. соответственно угол а = 20; угол в = 60 градусов, а угол с = 100 градусов. 15. так как bd - это высота, то углы bdc и bda прямые. также bd - биссектриса угла mdh. следовательно углы hdc и mda равны. а так как треугольник abc - равнобедренный, то и отрезки hc и ma равны. но все равно желательно нарисовать. 16. общий угол при пересечении прямых = 180 градусов. значит второй угол у одной из параллельных прямых равен 180 - 112 = 68 градусов. у второй параллельной прямой то же самое только зеркально отображено. тоже желательно нарисовать. 17. треугольник авс является равнобедренным. а у него углы у основания одинаковые. а так как углы cad и bac равны, то можно прийти к выводу что и стороны у этой фигуры равны. но это не обязательно квадрат. хух.