Могут ли попарно касаться друг друга: а)3 окружности; б)4 окружности; в) 5 окружностей
Ответы на вопрос:
Пирамида усечена плоскостью, параллельной основанию.
Отсеченная пирамида подобна исходной 6:8 =3:4
Следовательно, части, заключенные между плоскостями, относятся к исходным 1:4.
Найдем высоту и апофему исходной пирамиды.
Правильная пирамида, в основании квадрат, вершина падает в центр основания.
Центр описанной окружности квадрата - пересечение диагоналей.
Диагонали квадрата перпендикулярны, равны, точкой пересечения (O) делятся пополам.
AO =AB sin45 =8*√2/2 =4√2
SO⊥(ABC), SAO=60
SO =AO tg60 =4√2*√3 =4√6 (исходная высота)
Боковые грани правильной пирамиды - равнобедренные треугольники.
Высота боковой грани - апофема - является медианой.
K - середина AB, KO=AB/2=4 (медиана из прямого угла)
SK =√(SO^2+KO^2) =4√(1+6) =4√7 (исходная апофема)
OO1/SO =KK1/SK =1/4
высота усеченной пирамиды OO1=√6 (см)
апофема усеченной пирамиды KK1=√7 (см)
Популярно: Геометрия
-
443a19.06.2021 16:13
-
ждл128.01.2023 02:42
-
egorbokof02.12.2020 02:35
-
ома720.01.2021 03:46
-
FUNNIAO25.12.2020 08:30
-
polix200803.10.2021 22:31
-
стрелыамура230.06.2023 20:02
-
sebinavala199702.03.2021 09:04
-
Marismak04.08.2020 17:10
-
ivanmoskvin17713.09.2022 03:43