Втреугольнике авс и кме угол а равен углу м, ав=10 см ас=18 см км=15 см ме=27 см. найдите отношение площадей этих треугольников

225

320

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Sashska13me

Геометрия

4,6(94 оценок)

Пусть в треугольнике авс вд - биссектриса угла в, се - биссектриса угла с, о - точка пересечения биссектрис. обозначим х - угол вос. в треугольнике вос сумма углов =180 гр, то есть в/2 + с/2 + х = 180 (1) в треугольнике авс сумма углов = 180 гр, то есть в + с + а = 180 (2) по условию угол а равен углу между биссектрисами. угол а не может быть равен углу х, действительно, если бы это было так, то вычитая из уравнения (2) уравнение (1) мы получим в/2 + с/2 = 0, что невозможно. поэтому угол а = угол дос, то есть а = 180 - х подставляем это в уравнение (2), получаем в + с + 180 - х = 180, откуда в + с = х в/2 + с/2 = х/2 подставляем это в уравнение (1), получаем х/2 + х = 180 3х/2 = 180 х = 120 так как а = 180 - х, то а = 180 - 120 = 60 гр