Найти косинусы углов треугольника abc , если a(1; - id4541144 от Lego40 07.10.2022 05:54

Question

Геометрия: Найти косинусы углов треугольника abc , если a(1; 7) , в(-2; 4) , с(2; 0)

Lego40 · Accepted Answer

трапеция abcd, средняя линия mf, диагональ bd, точка пересечения средней линии и дагонали o.

рассмотрим треугольники abd и mbo. угол mob = углу adb (как соответственные углы, образованные при пересечении параллельных прямых mo и ad), угол abd - общий. следовательно треугольники abd и mbo подобные.

отсюда ab/mb=ad/mo

ab=2*mb (т.к. средняя линия трапеции делит боковые стороны пополам)

ad/mo=2, т.к. mo=6, то ad=12

длина средней линии трапеции равна полусумме оснований, то есть mf=(ad+bc)/2

mf=18

ad+bc=36

основания трапеции:

ad=12

bc=24