Втрапеции abcd с основаниями bc и ad проведены диагонали ac и bd пересекаются в точке о. докажите равенство площадей треугольников aов и cоd.

159

488

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

dierchik25

Геометрия

4,6(34 оценок)

Для начала равны площади cad и bda (высоты равны а основание общее) далее aod - общий треугольник и поэтому cad-aod=bda-aod то есть aob=cod

СамаКрутость

Геометрия

4,5(37 оценок)

Площадь abd =s aob + s aod = 1/2* ad*h, где h высота треугольника ( и трапеции) проведенная к ad.s acd = s cod + s aod = 1/2*ad*h из двух равенств следует что s abd = s acd => s aob + s aod= s cod + s aod => s aob = s cod

tata201279

Геометрия

4,4(36 оценок)

Строить просто: на прямой а откладываем циркулем основание ав, замерив его циркулем же по данному отрезку. на этой же прямой откладываем еще один отрезок вd (продолжение первого). длина аd в 2 раза больше основания. теперь раствором циркуля, равным двум отрезкам основания (аd), из концов первого отрезка а и в (основания) делаем засечки с одной стороны от основания. пересечение этих засечек (дуг) дает нам точку с - вершину искомого треугольника. соединяем по линейке три точки. полученный треугольник авс - искомый.