Сформултруйте и докажите теорему о сумме углов треугольника

192

335

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

MasterPomogite

Геометрия

4,7(47 оценок)

сумма углов треугольника =180 градусов.рассмотрим произвольный треугольник авс и докажем ,что угол а+угол в+ уголс=180 градусов.проведем через вершину в прямую а параллельную стороне ас.углы 1 и 4 являются накрест лежащими углами при пересечении параллельных прямых а и ас секущей ав,а углы 3 и 5-накрест лежащими углами при пересечении тех же параллельных прямых секущей вс. поэтому угол 4=углу 1,угол 5=углу 3.очевидно,сумма углов 4 ,2 и 5 равна развернутому углу с вершиной в,т.е.угол 4 +угол 2+угол 5=180 градусов .отсюда,получаем : угол 1 +угол 2+ угол 3=180 градусов или угол а+угол в+уголс=180 градусов. теорема доказана.