Биссектриса прямого угла треугольника делит его на два равнобедренных треугольника докажите что и исходный треугольник равнобедренный
Ответы на вопрос:
два полученных (после проведения биссектрисы прямого угла в исходном прямоугольном треугольнике) равнобедренных треугольника имеют один угол 45 градусов. поскольку это равнобедренные треугольники, то вариантов, чему равны остальные углы треугольников, не много. либо это прямоугольный равнобедренный треугольник (второй острый угол тоже 45 градусов, третий угол прямой), либо два остальных угла равны 135/2 градусов. при этом какой-то из углов одного треугольника образует с каким-то из углов другого треугольника развернутый угол (180 градусов). легко видеть, что это возможно только в одном случае - если оба этих самых "каких-то" углов - прямые.
это означает, оба треугольника - равнобедренные прямоугольные, и исходный треугольник - тоже, поскольку биссектриса прямого угла получилась перпендикулярной гипотенузе.
Популярно: Геометрия
-
слар19.02.2020 07:31
-
st1rb1t14.07.2022 15:54
-
Laurahsnbrg12.05.2021 06:53
-
JuliaFlar15.07.2022 17:30
-
botanurmanova29.04.2020 07:29
-
ggg222333324.04.2023 10:41
-
Камиль87778461200824.02.2023 12:55
-
teodormax15.09.2022 12:02
-
жук23410.07.2022 20:46
-
serejafox2320.10.2020 21:15