Длины сторон треугольника авс соответственно равны: вс=15 см,ав=13 см,ас =4 см.через сторону ас проведена плоскость l,составляющая с плоскостью данного треугольника угол 30 градусов.найдите расстояние от вершины в до плоскости

144

185

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sabinaibragimo6

Геометрия

4,4(78 оценок)

построим треугольник авс. из точки в проведём перпендикуляр вд к ас . для этого продолжим ас, поскольку угол вас больше 90, это пересечение будет за пределами треугольника. на плоскости l возьмём точку к. проведём к ней перпендикуляр вк из в.это и будет искомое расстояние. дс ребро двугранного угла образованного плоскостью l и плоскостью авс.угол кдв=30 это линейный угол данного угла. найдем вд. применим теорему пифагора. вд это общий катет треугольников два и двс. обозначим да=х. тогда( ав квадрат)=(вс квадрат-дс квадрат). или (169-х квадрат)=((225-(4+х)квадрат). 169-хквадрат=225-16 -8х-хквадрат. отсюда х=ад=5. тогда вд =корень из(ав квадрат-адквадрат)=корень из(169-25)=12. отсюда искомое расстояние вк=вд*sin30=12*1/2=6.