Регистрация
Горова2007
17.10.2021 13:53
Алгебра
Есть ответ 👍

ОЧЕНЬ :(
запишіть періодичний дріб 1,(6) у вигляді звичайного дробу ​

152
295
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

sahabg
sahabg
4,6(72 оценок)
Преобразуем  5n^2+10=5*(n^2+2)  тем самым мы получаем что квадрат должен быть кратен 5.  пусть 5*k - это число, квадрат которого должно образовать выражение 5*(n^2+2)  тогда  5*(n^2+2)=25*k^2  или  n^2=5*k^2-2  произведение 5*k^2 оканчивается либо на 5 либо на ноль, следовательно разность 5*k^2-2 оканчивается либо на 8 ли на 3.  получается что n^2 должен оканчиваться либо на 8 либо на 3, что не возвожно, так как квадраты могут оканчиваться на одно из чисел 0,1,4,5,6,9  следовательно 5n^2+10 не может быть квадратом натурального числа.

Популярно: Алгебра